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（2012•上海）滿足約束條件|x|+2|y|≤2的目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最小值是
-2
-2
．
分析：作出約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域，由z=y-x可得y=x+z，則z為直線在y軸上的截距，解決越小，z越小，結(jié)合圖形可求
解答：解：作出約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖所示
由于z=y-x可得y=x+z，則z為直線在y軸上的截距，截距越小，z越小
結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線y=x+z過C時(shí)z最小，由
x+2y=2
x-2y=2
可得C（2，0），此時(shí)Z=-2最小
故答案為：-2
點(diǎn)評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海二模）若復(fù)數(shù)z滿足
.
z2
-1i
.
=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海二模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足：
x-y+1≤0
x+y-2≤0
x+1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知x軸上的點(diǎn)A1，A2…，An滿足
.
AnAn+1
=
1
2
.
An-1An
（n≥2，n∈N*），其中A1（1，0），A2（5，0）；點(diǎn)B1，B2，…Bn，…在射線y=x（x≥0）上，滿足|
.
OBn+1
|=|
.
OBn
|+2
2
 （n∈N*），其中B1（3，3）．
（1）用n表示點(diǎn)An與Bn的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線AnBn的斜率為kn，求
lim
n→∞
kn的值；
（3）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）設(shè)O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)．若實(shí)數(shù)x、y、z滿足x
OA
+y
OB
+z
OC
=0，（x2+y2+z2≠0），則“xyz=0”是“點(diǎn)O在△ABC的邊所在直線上”的（　�。�

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