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11．不等式|1-3x|＜5的解集為{x|n＜3-x＜m}，求m、n的值．

分析 求得不等式|1-3x|＜5的解集為{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜2}．再根據(jù)已知可得3-m=-$\frac{4}{3}$，且3-n=2，從而求得m、n的值．

解答 解：不等式|1-3x|＜5，等價(jià)于-5＜3x-1＜5，等價(jià)于-$\frac{4}{3}$＜x＜2．
再根據(jù)|1-3x|＜5的解集為{x|n＜3-x＜m}，即 {x|3-m＜x＜3-n}，可得3-m=-$\frac{4}{3}$，且3-n=2，
求得m=$\frac{13}{3}$，n=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知公比為q的等比數(shù)列{an}中，a5+a9=$\frac{1}{2}$q，則a6（a2+2a6+a10）的值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求函數(shù)f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知log8a+log4b2=5，且log8b+log4a2=7．求log4$\sqrt{ab}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在等比數(shù)列{an}中，
（1）a4=27，q=-3，求a7；
（2）a2=18，a4=8，求a1與q；
（3）a5=4，a7=6，求a9；
（4）a5-a1=15，a4-a2=6，求a5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（2-3a）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若${C}_{n}^{n-2}$=28，則n=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），過(guò)點(diǎn)（0，-2）與線段PQ相交直線的斜率的取值范圍為[$-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=1-3x．
（2）y=${3}^{\frac{1}{x-2}}$．
（3）y=$（\frac{1}{3}）^{\sqrt{1-x}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案