Question

若函數(shù)F（x）=f（x）+5，且當x＜-1時，F(xiàn)（x）=x²+1，則當x＞1時，f（x）=

 

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Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：首先，根據(jù)當x＜-1時，F(xiàn)（x）=x²+1，且F（x）=f（x）+5，求解得到當x＜-1時，f（x）=x²-4，然后，利用奇偶性得到結(jié)果．

解答： 解：∵當x＜-1時，F(xiàn)（x）=x²+1，且F（x）=f（x）+5，
∴當x＜-1時，f（x）=x²-4，
令x＞1，則-x＜-1，
∴f（-x）=（-x）²-4=x²-4，
∵f（-x）=f（x），
∴f（x）=x²-4．
故答案為：x²-4．

點評：本題重點考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的解析式的求解方法，屬于基礎題，難度�。�