欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖，已知ABC－A1B1C1是正三棱柱，D是AC中點，BC＝AA1．

(Ⅰ)證明AB1∥平面DBC1；

(Ⅱ)求異面直線AB1與BC1所成的角；

(Ⅲ)求以BC1為棱，DBC1與CBC1為面的二面角的度數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：(Ⅰ)∵A1B1C1－ABC是正三棱柱，∴四邊形B1BCC1是矩形．

　　連結(jié)B1C交BC1于E，則B1E＝EC．

　　連結(jié)DE，在△AB1C中，∵AD＝DC，∴DE∥AB1，

　　又AB1平面DBC1，DE平面DBC1，∴AB1∥平面DBC1　　4分

　　(Ⅱ)設(shè)D1是A1C1的中點，則DD1⊥平面ABC．

　　所以，以DB為x軸，DC為y軸，DD1為z軸(如圖)建立空間直角坐標系．

　　設(shè)AB＝2，則，，，，．

　　∴，，

　　∵，∴，

　　即，AB1與BC1所成的角為90°　　8分

　　(Ⅲ)∵BC的中點，∴，

　　∴可取平面CBC1的法向量為．

　　設(shè)平面BC1D的法向量為，

　　則

　　∴可取．

　　∵，

　　∴面DBC1與面CBC1所成的二面角為45°　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)是BE的中點．
求證：（1）FD∥平面ABC；
（2）平面EAB⊥平面EDB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC周長為1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個對角線三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2003個三角形周長為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓⊙O，點D在OC的延長線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=
3
，則△CAD的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中,A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，求D點和的坐標及△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案