如圖是某學校抽取的n個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第3個小組的頻數為18，則的值n是．

【答案】分析：由頻率分布直方圖可計算出后兩組頻率之和，因為各小組頻率之和為1，可得前三組頻率之和，由從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，計算出第3組的頻率，再由第3小組的頻數即可得抽取的學生人數．
解答：解：因為各小組頻率之和為1，而后兩組頻率之和為：（0.0375+0.0125）×5=0.25，
所以前三組頻率之和為1-0.25=0.75，又因為從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，
故第三小組頻率為：0.75×

=0.375，
因為第3小組的頻數為18，則抽取的學生人數是

=48．
故答案為：48．
點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識，直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，樣本容量=頻數÷頻率，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高一年級共有學生320人．為調查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成教師布置的作業(yè)后學生根據自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調查．根據問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數據（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數是4人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量．根據以上抽樣調查數據，學校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（Ⅲ）問卷調查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調查聯(lián)系人，設第3組中學生被聘的人數是X，求X的分布列和數學期望．

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