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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{x|1＜x＜3}

B．

{x|1≤x＜3}

C．

{x|1＜x≤3}

D．

{x|1≤x≤3}

分析根據(jù)題意，由補(bǔ)集的意義可得集合∁_UB，又由集合A，結(jié)合交集的定義計(jì)算可得A∩（∁_UB），即可得答案．

解答解：根據(jù)題意，B={x|x＜1}，則∁_UB={x|x≥1}，
又由集合A={x|-1＜x＜3}，
則A∩（∁_UB）={x|1≤x＜3}；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交并補(bǔ)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握集合交集、補(bǔ)集的幾何意義．

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15．已知函數(shù)f（x）=x³+$\frac{3}{2}$x²+mx在x=1處有極小值，g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$x³-$\frac{3}{4}$x²+x-alnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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3．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x²+y²+2y+1的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知回歸直線方程$\widehat{y}$=1.2x+$\widehat$，樣本中心點(diǎn)為（3，4），則$\widehat$=（　�。�

A．

0.2

B．

0.3

C．

0.4

D．

0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．煙臺(tái)水果以“棲霞蘋果、萊陽(yáng)梨、福山大櫻桃”聞名，現(xiàn)從市農(nóng)科院培育的櫻桃樹(shù)苗中隨機(jī)抽取100棵作為樣本，測(cè)得這些樹(shù)苗的株高（單位：cm）并繪制頻率分布直方圖如圖所示
（1）由頻率分布直方圖可認(rèn)為，這些櫻桃樹(shù)樹(shù)苗的株高X服從正態(tài)分布
N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ近似為樣本方差s²，利用該正態(tài)分布，求P（79.5＜X＜104.5）
（2）某果農(nóng)買了20棵這種櫻桃樹(shù)苗，記ξ表示這20棵樹(shù)苗株高位于區(qū)間（79.5 104.5）的棵數(shù)，利用（1）的結(jié)果，求Eξ（結(jié)果保留整數(shù)）
（3）若株高位于區(qū)間（79.5，104.5）的樹(shù)苗視為“優(yōu)良”，并以（2）中的Eξ為“優(yōu)良”棵數(shù)．從這20棵樹(shù)苗中任取3棵，記η為“優(yōu)良”的棵數(shù)，求η的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：$\sqrt{39}$≈6.25，若Z～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545．