Question

12．等差數(shù)列{a_n}中，若已知a₂=14，a₅=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；     
（Ⅱ）求前10項(xiàng)和S₁₀．

Answer 1

分析 （I）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（II）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（I）設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為a₁，公差為d．則$\left\{\begin{array}{l}{a_2}={a_1}+d=14\\{a_5}={a_1}+4d=5\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=17\\ d=-3\end{array}\right.$，
∴a_n=20-3n．
（II）${S_{10}}=10×17+\frac{10（10-1）}{2}×（-3）=35$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．