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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

在數(shù)列中，，，，其中．

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設，試問數(shù)列中是否存在三項，它們可以構成等差數(shù)列？若存在，求出這三項；若不存在，說明理由．

（3）已知當且時，，其中，，，，求滿足等式的所有的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省大連市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)（）

（A）向左平移個長度單位

（B）向右平移個長度單位

（C）向左平移個長度單位

（D）向右平移個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓E的兩個焦點分別為和，離心率．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設直線與橢圓E交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T，當m變化時，求△TAB面積的最大值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意可知橢圓中已知，以及，即可求得，即可求出橢圓的標準方程；（2）依題意可得聯(lián)立直線與橢圓的方程消去，即可得到一個關于的方程，由，可得的取值范圍，再結合韋達定理得到的中點的坐標，再得到線段的垂直平分線，并得到點的坐標，由弦長公式以及點到直線的距離公式即可得到三角形的面積公式，最后根據(jù)二次函數(shù)最值的求法，即可求出結論．

試題解析：（1） 4分

（2）【解析】
設

連立方程組，化簡得：

有兩個不同的交點

，即且．

由根與系數(shù)的關系得

設A、B中點為C，C點橫坐標

線段AB垂直平分線方程為T點坐標為

T到AB的距離

由弦長公式得

，

當即時等號成立，

考點：1、橢圓的標準方程；2、直線與橢圓的位置關系；3、點到直線的距離；4、弦長公式；5、基本不等式．

【方法點睛】直線與圓錐曲線的位置關系問題，一般解法是將直線方程代入圓錐曲線的方法化為一個關于或的一元二次方程，然后結合判別式、根與系數(shù)的關系等求解，體現(xiàn) “設而不求”法的應用這類題往往考查學生的計算能力．此類試題計算較為繁鎖，做題時容易在計算方面出錯，因此平時要在計算能力上加以訓練．

【題型】解答題
【適用】較難
【標題】【百強校】2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關鍵字標簽】
【結束】

（本小題滿分12分）（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設，對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設向量，其中，，已知函數(shù)的最小正周期為．

（1）求的對稱中心；

（2）若是關于的方程的根，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三上學期二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500 ml以上為常喝，體重超過50 kg為肥胖．

	常喝	不常喝	合計
肥胖		2
不肥胖		18
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整．

（2）是否有99．5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由．

（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生（其中有2名女生）中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到1男1女的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k0	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三上學期二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地宮有三個通道，進入地宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道，若是1號通道，則需要1小時走出地宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門。再次到達智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走完地宮為止。令表示走出地宮所需的時間。