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已知關(guān)于x的不等式數(shù)學公式的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍是________．

（-3，0]
分析：討論k是否為零，當k=0時，不等式為-＜0對一切實數(shù)x都成立解集為R，當k≠0時，二次不等式2kx2+kx-＜0解集為R即對一切實數(shù)x都成立，建立關(guān)系式，解之即可．
解答：由題意，當k=0時，不等式為-＜0對一切實數(shù)x都成立，解集為R；
當k≠0時，關(guān)于x的不等式2kx2+kx-＜0解集為R即對一切實數(shù)x都成立，則有
，∴-3＜k＜0
綜上知，實數(shù)k的取值范圍為（-3，0]
故答案為：（-3，0]．
點評：本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及恒成立 問題的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.2.2 絕對值不等式的解法》2013年同步練習（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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