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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若()^x，2^1－x，2x²依次成等比數(shù)列，則x的值為________．

答案：－2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)減函數(shù)，且f（x）＜f（2x-2），則x的取值范圍

1＜x＜2

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設(shè)g（x）=

10-x

10+x

x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M=（

a	1
0	b

）有特征值λ₁=2及對應(yīng)的一個特征向量

．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若

，求M10

．
（2）已知直線l：

x=1+

（t為參數(shù)），曲線C₁：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C₁上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的

倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的

倍，得到曲線C₂C，設(shè)點P是曲線C₂上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第4期　總第160期北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：013

若()^x，2^1－x，成等比數(shù)列，則x的值為