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已知(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）去絕對(duì)號(hào)，寫成分段函數(shù)，再解不等式；（Ⅱ）的零點(diǎn)相當(dāng)于方程的根，移項(xiàng)為，其根就是函數(shù)和圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，觀察有兩個(gè)不同交點(diǎn)即可.
試題解析：（Ⅰ）
∴的解為 ．
（Ⅱ）由得,．
令,,作出它們的圖象，可以知道，當(dāng)時(shí)，
這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
所以，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式的解法；2、函數(shù)的零點(diǎn)；3、函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/3/3pthx1.png" style="vertical-align:middle;" />.
（1）若函數(shù)的定義域也為集合，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/f/13ygw2.png" style="vertical-align:middle;" />，求；
（2）已知,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠家準(zhǔn)備在2013年12月份舉行促銷活動(dòng)，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量萬(wàn)件(假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售)，與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元近似滿足，如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格規(guī)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費(fèi)用投入為多少萬(wàn)元時(shí)，該廠家的年利潤(rùn)最大？并求出年最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，設(shè)為該函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且.
⑴指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直，且，求的最小值；
⑶若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某林場(chǎng)現(xiàn)有木材30000，如果每年平均增長(zhǎng)5﹪，經(jīng)過年，樹林中有木材，
(1)寫出木材儲(chǔ)量（）與之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)經(jīng)過多少年儲(chǔ)量不少于60000？（結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖像在軸截得的線段長(zhǎng)為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若在區(qū)間上單調(diào)，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.
（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）.（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)或求值：
（1）;
（2）計(jì)算.

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同步練習(xí)冊(cè)答案