Question

arctg

1

3

+arctg

1

2

的值是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出表達(dá)式為α，然后兩邊取正切，利用兩角和的正切公式求解即可．

解答：解：設(shè)arctg

1

3

+arctg

1

2

=α
所以tanα=tan（arctg

1

3

+arctg

1

2

）=

tan(arctg 1 3 )+tan(arctg 1 2 )

1-tan(arctg 1 3 )tan(arctg  1 2 )

=

1 3 + 1 2

1- 1 2 × 1 3

=1
所以α=

π

4

故答案為

π

4

．

點(diǎn)評：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，兩角和的正切公式，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．