Question

先后拋擲兩枚骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：

①共有多少種不同的結(jié)果?

②所得點(diǎn)數(shù)之和是3的概率是多少?

③所得點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

①將骰子拋擲一次，它出現(xiàn)6種結(jié)果，先后拋擲兩枚骰子，第一枚骰子出現(xiàn)6種結(jié)果，對(duì)每一種結(jié)果，第二枚又有6種可能結(jié)果，于是一共有種不同的結(jié)果． ②事件所得點(diǎn)數(shù)之和為3記為A，共有兩種結(jié)果“第一枚點(diǎn)數(shù)為1，第二枚點(diǎn)數(shù)為2”和“第一枚點(diǎn)數(shù)為2，第二枚點(diǎn)數(shù)為1”，如下圖所示，故所求概率為： ． ③第一次拋擲，向上的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)中的某一個(gè)，第二次拋擲時(shí)都可以有兩種結(jié)果，使兩次向上的點(diǎn)數(shù)和為3的倍數(shù)(例如，第一次向上的點(diǎn)數(shù)為4，則當(dāng)?shù)诙�次向上的點(diǎn)數(shù)為2或5時(shí)，兩次的點(diǎn)數(shù)之和都為3的倍數(shù))，于是共有種不同的結(jié)果．如下圖所示， 因此拋擲2次得到的36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，記“向上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件A，則事件A的結(jié)果有12種，故所求的概率為．

提示：

拋擲一枚骰子出現(xiàn)的結(jié)果有6種，因此拋擲兩枚骰子，一共出現(xiàn)種情況，雖然這36種不易一一列舉出來(lái)，但我們可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)的形式，在平面指教坐標(biāo)系中表示出來(lái)，同時(shí)將需要的情況列舉出來(lái)如下圖所示．