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如圖，在三棱錐中V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ。

（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）試確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為。
解：（1）∵
∴是等腰三角形
又D是AB的中點
∴
又VC⊥底面ABC
∴
于是平面
又平面
∴平面平面。
（2）過點C在平面內作于H，
則由（1）知平面
連接，于是就是直線與平面所成的角
依題意
所以在中，
在中，
∴
∵
∴
故當時，直線與平面所成的角為。
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    精英家教網如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ(0＜θ＜
    π2
    )    ．
    （1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）當角θ變化時，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    如圖，在三棱錐V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
    （1）求證：平面VBA⊥平面VBC；
    （2）求二面角A-VC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=2，VC=
    		2
    ．
    （1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）求二面角V-AB-C的大�。�
    （3）求點C到平面VAB的距離．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
    （Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=1，AB=2，當三棱錐P-ABC的體積最大時，在線段AC上是否存在一點D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長；若不存在，說明理由．（參考公式：棱錐的體積公式V=
    13
    Sh    ，其中S表示底面積，h表示棱錐的高）

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