Question

直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C1：

x=t y=2t

（t為參數(shù)）與曲線C₂：ρ=2相交構(gòu)成的弦長為

 

．

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：曲線C1：

x=t y=2t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)可得：y=2x；曲線C₂：ρ=2化為x²+y²=4．可得圓心（0，0），半徑r=2．由于直線的經(jīng)過圓心（0，0），即可得出弦長．

解答： 解：曲線C1：

x=t y=2t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)可得：y=2x；
曲線C₂：ρ=2化為x²+y²=4．可得圓心（0，0），半徑r=2．
∵直線的經(jīng)過圓心（0，0），因此相交構(gòu)成的弦長=直徑4．
故答案為：4．

點評：本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標方程化為直角坐標方程、直線與圓相交弦長問題，考查了計算能力，屬于基礎題．