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在△ABC中，已知A=45°，cosB=
4
5
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D為AB的中點(diǎn)，求AB，CD的長(zhǎng)．
（Ⅰ）∵cosB=
4
5
，且B∈（0°，180°），
∴sinB=
1-cos2
B=
3
5

sinC=sin（180°-A-B）=sin（135°-B）
=sin135°cosB-cos135°sinB=
2
2
•
4
5
-（-
2
2
）•
3
5
=
7
2
10

（II）由（Ⅰ）可得sinC=
7
2
10

由正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC
，即
10
2
2
=
AB
7
2
10
，解得AB=14
在△BCD中，BD=7，CD2=72+102-2×7×10×
4
5
=37，
所以CD=
37
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案