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用反證法證明：如果，那么．

 

【答案】

見解析

【解析】先對結(jié)論否定，然后再結(jié)合條件及定理推出與條件矛盾，從而說明假設(shè)不成立，即原命題成立

假設(shè)，則，    ………………4分

容易看出， 下面證明.

要證明：成立，只需證：成立，只需證：成立，

上式顯然成立，故有成立.          …………10分

綜上，，與已知條件矛盾.因此，.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么a3＞b3“時，下列假設(shè)正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=
3x+2
x-2
的值域
（2）用反證法證明：如果a＞b＞0，那么
a
＞
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時，應(yīng)假設(shè)
3a
≤
3b
3a
≤
3b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果x＜y，那么x
1
5
＞y
1
5
”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是
x
1
5
≤y
1
5
x
1
5
≤y
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“用反證法證明命題“如果x＜y，那么x 
1
5
＜y 
1
5
”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（　�。�

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