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已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.

(1)求{an}的通項公式及前n項和公式;

(2)求數(shù)列{3n-1an}的前n項和Tn.


解:(1)方程ax2-3x+2=0的兩根為1,d.

所以a=1,d=2.

由此知an=1+2(n-1)=2n-1,前n項和Sn=n2.

(2)令bn=3n-1an=(2n-1)·3n-1,

則Tn=b1+b2+b3+…+bn=1·1+3·3+5·32+…+(2n-1)·3n-1,

3Tn=1·3+3·32+5·32+…+(2n-3)·3n-1+(2n-1)·3n,

兩式相減,得-2Tn=1+2·3+2·32+…+2·3n-1-(2n-1)·3n=1+-(2n-1)·3n=-2-2(n-1)·3n.

∴Tn=1+(n-1)·3n.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)

A．1  B.  C．2  D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.

(1)求數(shù)列an的通項公式;

(2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),則的值是(　　)

(A)  (B)  (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(　　)

(A)y=      (B)y=e-x

(C)y=-x2+1  (D)y=lg |x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1),則a的取值范圍是(　　)

(A)[1,2]    (B) (C) (D)(0,2]

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已知函數(shù)f(x)=則該函數(shù)是(　　)

(A)偶函數(shù),且單調(diào)遞增    (B)偶函數(shù),且單調(diào)遞減

(C)奇函數(shù),且單調(diào)遞增    (D)奇函數(shù),且單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)α∈{-1,1,,3},則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α值為(　　)

(A)1,3  (B)-1,1

(C)-1,3 (D)-1,1,3

解

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