Question

1．五一假期間，小明參加由某電視臺推出的大型戶外競技類活動，該活動共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失敗，小明闖過一至四關(guān)的概率依次是$\frac{7}{8}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{10}$，則小明闖關(guān)失敗的概率為$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)小明闖關(guān)失敗為事件A，其對立事件$\overline{A}$為小明闖關(guān)成功，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得P（$\overline{A}$），進(jìn)而由對立事件的概率性質(zhì)分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)小明闖關(guān)失敗為事件A，其對立事件$\overline{A}$為小明闖關(guān)成功，
又由小明闖過一至四關(guān)的概率依次是$\frac{7}{8}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{10}$，
則P（$\overline{A}$）=$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{1}{8}$，
則P（A）=1-P（$\overline{A}$）=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$；
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，涉及對立事件概率的性質(zhì)，注意利用對立事件的概率性質(zhì)進(jìn)行分析．