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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省三校高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
的圖象在
上連續(xù),定義:
,
.其中,
表示函數(shù)
在
上的最小值,
表示函數(shù)
在
上的最大值.若存在最小正整數(shù)
,使得
對(duì)任意的
成立,則稱函數(shù)
為
上的“
階收縮函數(shù)”.
(Ⅰ)若
,試寫出
,
的表達(dá)式;
(Ⅱ)已知函數(shù)
,試判斷
是否為
上的“
階收縮函數(shù)”.如果是,求出對(duì)應(yīng)的
;如果不是,請說明理由;
(Ⅲ)已知
,函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
.
(I) 求函數(shù)
在
上的最大值.
(II)如果函數(shù)
的圖像與
軸交于兩點(diǎn)
、
,且
.
是
的導(dǎo)函數(shù),若正常數(shù)
滿足
.
求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年新課標(biāo)版高一數(shù)學(xué)必修一(指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)念)單元測試 題型:解答題
設(shè)
,如果函數(shù)
在
上的最大值為
,求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
的圖象在
上連續(xù)不斷,定義:
![]()
,
![]()
.
其中,
表示函數(shù)
在
上的最小值,
表示函數(shù)
在
上的最大值.若存在最小正整數(shù)
,使得
對(duì)任意的
成立,則稱函數(shù)
為
上的“
階收縮函數(shù)”.
(Ⅰ)若
,
,試寫出
,
的表達(dá)式;
(Ⅱ)已知函數(shù)
,
,試判斷
是否為
上的“
階收縮函數(shù)”,如果是,求出對(duì)應(yīng)的
;如果不是,請說明理由;
(Ⅲ)已知
,函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù),求
的取值范圍.
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