如圖，
＝3.2，
＝4.8，
的夾角為
．求
與
的夾角（長度精確到0.1，角度精確到
）．
科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、文科數學(江西卷) 題型：044
如圖是一個直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．
(1)設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
(2)求AB與平面AA1CC1所成的角的大��；
(3)求此幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源：江蘇省沛縣2009年高考數學全真模擬試卷 題型：044
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2＝EF·EC．
(1)求證：Ð P＝Ð EDF；
(2)求證：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學直線、平面、簡單幾何體專項訓練（河北） 題型：解答題
如圖所示，四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立適當的坐標系，并寫出點B，P的坐標；
(2)求異面直線PA與BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學理（浙江卷）解析版 題型：解答題
如圖，在三棱錐P-ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2
（Ⅰ）證明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在線段AP上是否存在點M，使得二面角A-MC-B為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由。
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