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已知a＜0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）
B、?x∈R，f（x）≥f（x0）
C、?x∈R，f（x）≤f（x0）
D、?x∈R，f（x）≥f（x0）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，x0=-
b
2a
，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得出；f（x）最大值=f（-
b
2a
）=f（x0），運用命題真假的判斷即可得出答案．
解答： 解：∵x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，
∴x0=-
b
2a
，
∵a＜0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，
∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)∴根據(jù)命題的真假判斷；D為假命題．
故選：D
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，命題真假的判斷，屬于中檔題，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓e：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸是短軸長的
2
倍，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為2
3
．求橢圓e的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
-x2+x，x＞0
x2+x，x≤0
的奇偶性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=1． 
（1）求角A；  
（2）若△ABC的面積為
3
2
，b=1，求邊長a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x2-4x+3，x∈[1，4]，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到一個奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x-1(x≤0)
1+log2x(x＞0)
，若f（m）＜1，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，1）
C、（-1，0]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的圖象，則其解析式是（　�。�
A、y=3sin(2x+
π
6
)
B、y=3sin(2x+
π
3
)
C、y=3sin(2x-
2
3
π)
D、y=3sin(2x+
2
3
π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x，以下關(guān)于f（x）的說法正確的是（　�。�
A、其圖象可由 y=sin2x向右平移
π
6
得到
B、其圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱
C、其圖象關(guān)于點(
π
3
 ， 0)對稱
D、在區(qū)間(-
π
6
 ， 0)上是增函數(shù)

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