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（21）等差數(shù)列{}的前n項和為，，。

（1）求數(shù)列{}的通項與前n項和為；

（2）設(shè)（n），求證：數(shù)列{}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列。

本小題考查數(shù)列的基本知識，考查等差數(shù)列的概念、通項公式與前n項和公式，考查等比數(shù)列的概念與性質(zhì)，考查化歸的數(shù)學思想以及推理和運算能力。

解：（Ⅰ）由已知得，，

故.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得.

假設(shè)數(shù)列中存在三項（互不相等）成等比數(shù)列，則.

即.

，

      .與矛盾.

所以數(shù)列中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在-9和3之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n=
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在-9與3之間插入n個數(shù),使n+2個數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列,則n的值為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省長沙市瀏陽一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在-9和3之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n=    ．

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在-9和3之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n=    ．

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