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20．已知函數f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定義域為[a，b]，值域為[-1，2]，則b-a的值不可能是（　�。�

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

2π

C．

$\frac{8π}{3}$

D．

$\frac{14π}{3}$

分析由題意可得b-a的值不可能超過一個周期，而函數f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的周期為4π，由此可得結論．

解答解：由題意可得b-a的值不可能超過一個周期，而函數f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的周期為4π，
故b-a的值不可能是$\frac{14π}{3}$．
故選：D．

點評本題主要考查正弦函數的圖象特征，正弦函數的周期性，屬于基礎題．

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A．

B．

[1，5]

C．

（-∞，-1]∪[5，+∞）

D．

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（2）設點P是（1）中所得橢圓C上的動點，且點$Q（0，\frac{1}{3}）$，求線段PQ長的最大值；
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