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函數(shù)f（x）=ln（1+2x+a•4x）的定義域為（-∞，1]，求實數(shù)a的取值范圍．
f（x）=ln（1+2x+a•4x）的定義域為（-∞，1]，則x≤1時函數(shù)
g（x）=1+2x+a•4x＞0恒成立，所以a＞-(
1
4
)x-(
1
2
)x；
函數(shù)y=-(
1
4
)x-(
1
2
)x=-[(
1
2
)x+
1
2
]2+
1
4
，設(shè)t=(
1
2
)x，則t≥
1
2
，此時函數(shù)y=-(t+
1
2
)2+
1
4
在t≥
1
2
，上單調(diào)遞減，
所以y≤-(
1
2
+
1
2
)2+
1
4
=-
3
4
，此時x=1．
所以a＞-
3
4
．
實數(shù)a的取值范圍(-
3
4
，+∞)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案