思路分析： 借助圖形分析，分a=0與a≠0討論.
a≠0時，研究拋物線開口方向，圖象與x軸負(fù)半軸至少有一個公共點.
解：（1）a=0時適合.?
（2）當(dāng)a≠0時，顯然方程沒有零根，若方程有兩異號的實根，則a＜0；若方程有兩個負(fù)的實根，則必須滿足
解得0＜a≤1.
綜上，若方程至少有一個負(fù)的實根，則a≤1;反之，若a≤1,則方程至少有一個負(fù)的實根.因此，關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)的實根的充要條件是a≤1.
溫馨提示
①a=0的情況不要忽視；②若令f（x）=ax2+2x+1,由于f（0）=1≠0，從而排除了方程有一個負(fù)根，另一個根為零的情形.
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