Question

5．已知下面四個(gè)命題
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位；
④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀側(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中所有真命題的序號(hào)是②③．

Answer 1

分析 ①抽樣是間隔相同，故①應(yīng)是系統(tǒng)抽樣；
②根據(jù)相關(guān)系數(shù)的公式可判斷；
③由回歸方程的定義可判斷；
④k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越�。�

解答 解：根據(jù)抽樣是間隔相同，且樣本間無(wú)明顯差異，故①應(yīng)是系統(tǒng)抽樣，即①為假命題；
兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于0；故②為真命題；
在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位，故③為真命題；
對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀側(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故④為假命題；
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 考查了系統(tǒng)抽樣的概念和相關(guān)系數(shù)，回歸方程定義的考查，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)理解．