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在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1中點(diǎn)．
（1）求過A、E、C1的截面面積；
（2）B到截面距離．
分析：（1）取CD的中點(diǎn)F，連接AE，EC1，C1F，AF，則四邊形AEC1F為所求截面，且為菱形，分別求出對(duì)角線的長，即可求面積；
（2）利用VB-AFC1=VC1-AFB，可求B到截面距離
解答：解：（1）取CD的中點(diǎn)F，連接AE，EC1，C1F，AF，則四邊形AEC1F為所求截面，且為菱形
∵對(duì)角線EF=
2
2
，AC1=
3

∴四邊形AEC1F的面積為
6
2

（2）設(shè)B到截面距離為h
根據(jù)VB-AFC1=VC1-AFB，可得
1
3
×
6
4
×h=
1
3
×
1
2
×1
∴h=
6
3
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是點(diǎn)、線、面距離的計(jì)算，主要考查截面的面積，考查點(diǎn)到面的距離，關(guān)鍵是作出截面，利用等體積法求距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與CD1之間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（文科）在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對(duì)角線，M、N分別為BB′，B′C′中點(diǎn)，P為線段MN中點(diǎn)．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面體P-AC′D′的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案