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,構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出，若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作，

若,則將反饋回輸入端，再輸出并依此規(guī)律繼續(xù)下去，若輸入時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列滿(mǎn)足，對(duì)任意正整數(shù)均有，求范圍


解析:

由或要使，則或

對(duì)于函數(shù)，若，則，

若，則且，依此類(lèi)推，可得數(shù)列滿(mǎn)足

此時(shí)，綜上所述，取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)對(duì)任何函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；②若x1∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義f(x)=
4x-2
x+1
•
（Ⅰ）若輸入x0=
49
65
，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；
（Ⅲ）若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列{xn}滿(mǎn)足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)過(guò)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；
②若x1∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），依此類(lèi)推．
若f（x）=x+
x
+
1
4
，D=（0，+∞）．若輸入x0=1，則打印輸出的數(shù)據(jù)x20=
121
121
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器．記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
（Ⅰ）若定義函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
，且輸入x0=
49
65
，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（Ⅱ）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．
（Ⅲ）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
（1）若定義函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
，且輸入x0=
49
65
，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（2）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn；
（3）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計(jì)算出x1=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計(jì)算出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（理）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤am＜4（n∈N*）．
（文）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}；
（2）若m=1，求證：數(shù)列{xn}單調(diào)遞減；
（3）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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