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17．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾體體的外接球的體積是（　　）
A．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πB．$\frac{32\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．8π

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是四個(gè)面均為直角三角形的三棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出外接球的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體為四個(gè)面均為直角三角形的三棱錐，如圖所示；
則外接球的球心為AD的中點(diǎn)；
所以半徑r=$\sqrt{2}$，
體積為V球=$\frac{4π}{3}$×${（\sqrt{2}）}^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，記$c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}$．P是直線(xiàn)$x=\frac{a^2}{c}$上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線(xiàn)的離心率是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線(xiàn)段PA、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求異面直線(xiàn)EF與BD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量
m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表所示．
時(shí)間t/天1361036…
日銷(xiāo)售量
m/件		9490847624…
未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=$\frac{1}{4}$t+25（1≤t≤20，且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系為y2=$\frac{1}{2}$t+40（21≤t≤40，且t為整數(shù)）．下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題．
（1）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些 數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）的關(guān)系式．
（2）試預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，該公司決定每銷(xiāo)售1件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖（側(cè)視圖）都是邊長(zhǎng)為a的正方形，俯視圖是直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，則此幾何體的表面積為（　　）
A．（3+$\sqrt{2}$）a2B．4a2C．（4+$\sqrt{2}$）a2D．3$\sqrt{2}$a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正視圖的投影面α內(nèi)，且AB與投影面α所成角為為θ（30°≤θ≤60°），設(shè)正視圖的面積為m，側(cè)視圖的面積為n，當(dāng)θ變化時(shí)，mn的值不可能是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．4C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，則EX=1.7．
X0123
p0.10.30.40.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AC⊥BC．
（1）求多面體ABC-A1C1的體積；
（2）異面直線(xiàn)A1B與AC1所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．一幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)（左）視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則此幾何體體積的大小為（　�。�
A．3B．4C．1D．2

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