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已知雙曲線左支上一點M到右焦點F的距離為18． N是線段MF的中點，O為坐標原點，則|ON|的值是     ．
【答案】分析：設(shè)雙曲線的左焦點為F2，連接MF2，根據(jù)O是FF2的中點，N是線段MF的中點可推斷出ON為△MFF2的中位線，進而可知|ON|=|MF2|，然后利用雙曲線的定義求得點M到左焦點的距離即|MF2|則，|ON|可求．
解答：解：設(shè)雙曲線的左焦點為F2，連接MF2，
∵O是FF2的中點，N是線段MF的中點
∴|ON|=|MF2|
根據(jù)雙曲線方程可知a=5，則|MF2|=18-2a=18-10=8
∴|ON|=4
故答案為4．
點評：本題主要考查了雙曲線的定義．解題的關(guān)鍵是利用中位線的性質(zhì)判斷出|ON|與|MF2|的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2009屆高三第一次模擬考試、數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：013

已知雙曲線右支上一點P到左右兩焦點的距離之差為6，P到左準線的距離為，則P到右焦點的距離為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2009屆高三第一次模擬考試、數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：013

已知雙曲線右支上一點P到左右兩焦點的距離之差為6，P到左準線的距離為，則P到右焦點距離為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線右支上一點滿足，其實軸長為1，、分別是雙曲線的左、右焦點，為軸上一點，則（    ）

A．             B．            C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式左支上一點M到右焦點F的距離為18． N是線段MF的中點，O為坐標原點，則|ON|的值是 ________．

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