Question

從1,3,5,7,9五個(gè)數(shù)字中選2個(gè)，0,2,4,6,8五個(gè)數(shù)字中選3個(gè)，能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？（本小題滿分13分）

Answer 1

10 560(個(gè))

【解析】

解：從5個(gè)奇數(shù)中選出2個(gè)，再從2、4、6、8四個(gè)偶數(shù)中選出3個(gè)，排成五位數(shù)，有C₅²·C₄³·A₅⁵＝4 800(個(gè))．從5個(gè)奇數(shù)中選出2個(gè)，再從2,4,6,8四個(gè)偶數(shù)中再選出2個(gè)，將選出的4個(gè)數(shù)再選一個(gè)做萬位數(shù)．余下的3個(gè)數(shù)加上0排在后4個(gè)數(shù)位上，有C₅²·C₄²·C₄¹·A₄⁴＝10×6×4×24＝5 760(個(gè))．由分類加法計(jì)數(shù)原理可知這樣的五位數(shù)共有C₅²·C₄³·C₅²＋A₅⁵·C₄²·C₄¹·A₄⁴＝10 560(個(gè))．