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求函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值。

解:設(shè)、是區(qū)間[2,6]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且

由2<<6,得>0,。于是

,所以函數(shù)是區(qū)間[2,6]上的減函數(shù)。

因此,函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,

即當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。

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證明函數(shù)y=
2-xx-1
在區(qū)間[2,6]上是減函數(shù),并求該函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的值域.

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