Question

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1，(x)為(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)(x)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1，則的取值范圍是(　　　)

A．                             B．

C．                              D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)為增函數(shù)，又因?yàn)閒(4)=1，所以函數(shù)的大致圖像（１）如下：

　　　　　　

由f(2a+b)<1得，畫出不等式的區(qū)域如上圖（２）。另外，看做過兩點(diǎn)和的直線的斜率，求得斜率的范圍是．故選Ｃ。

（２）

考點(diǎn)：函數(shù)的圖像

點(diǎn)評(píng)：畫函數(shù)的圖像，常結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來畫，過程要用到的結(jié)論是：若，則函數(shù)在的上為增函數(shù)；若，則函數(shù)在的上為減函數(shù)。