已知直線的極坐標(biāo)方程為
，圓M的參數(shù)方程為
。求：（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）將
用兩角和的正弦公式展開，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式即可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓上任意一點M的坐標(biāo)為（
，
），利用點到直線的距離公式將點M到已知直線的距離表示為
的函數(shù)，再利用三角函數(shù)求最值的方法，求出點M到直線距離的最小值,本題也可先求出圓心到直線的距離，此距離減去半徑就是圓上一點到直線的距離的最小值.
試題解析：（1）方程
可化為
=1，令
，
，即得到該直線的直角坐標(biāo)方程
；
（2）設(shè)圓上任意一點M的坐標(biāo)為（，），則點M到該直線的距離
=
=
=
，當(dāng)
時，
=
，故圓M上的點到直線的距離的最小值
.
考點：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化;參數(shù)方程與普通方程的互化;點線距離公式
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
圓
上的點到直線
的距離最大為（ �。�
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數(shù)列
的前
項和為
，且
，則
為（ ）
A．-6 B．-4 C．-2 D．2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察
，
，
，由歸納推理可得：若定義在
上的函數(shù)
滿足
，記
為
的導(dǎo)函數(shù)，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
以下結(jié)論正確的是
（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出
2≥6.635, 而P（
2≥6.635）≈0.01，則有99% 的把握認為兩個分類變量有關(guān)系。
（2）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小。
（3）在回歸分析中，回歸直線方程
過點
。
（4）在回歸直線
中，變量x=200時，變量y的值一定是15。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
被圓
截得的弦長為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
展開式中的常數(shù)項為 ．（用數(shù)字作答）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)＝
ax3＋
bx2＋cx(c<0)，其圖象在點A(1,0)處的切線的斜率為0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的定義域為開區(qū)間
，導(dǎo)函數(shù)
在
在開區(qū)間
個 B
個 C
個 D
個