Question

畫出下列不等式(組)表示的平面區(qū)域．

(1)2x＋y－10＜0；(2)

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1) 先畫出直線2x＋y－10=0(畫成虛線)． 取原點(0，0)，代入2x＋y－10，∵2×0＋0－10＜0， ∴原點在2x＋y－10＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式2x＋y－10＜0表示的區(qū)域如圖所示． (2) 不等式x－y＋5≥0表示直線x－y＋5=0上及右下方的點的集合，x＋y＋1≥0表示直線x＋y＋1=0上及右上方的點的集合，x≤3表示直線x=3上及左方的點的集合，所以不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示．

提示：

要判斷一個二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，只需在它所對應直線的某一側(cè)取一個特殊點，從的正負判定，不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分． (1)先在直角坐標系內(nèi)作出二元一次不等式對應的直線，然后取特殊點，判斷不等式所表示的平面區(qū)域． (2)不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．