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（12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．

   （I）求證：；

   （Ⅱ）若直線與平面成45o角，

求異面直線與所成角的余弦值．

 

【答案】

 

（1）   略

（2）  

【解析】（I）證明：在矩形中， 

  ∵ 平面平面，且平面平面

  ∴   ∴--------------6分

（Ⅱ）由（I）知：

∴ 是直線與平面所成的角，即-----------8分

設(shè)

取，連接

∵是的中點(diǎn)   ∴

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)． 

    （1）求證：；

    （2）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省武漢市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（(本小題滿分12分)

如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．

（I）求證：；

（Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．

（I）求證：；

（Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

 

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