Question

函數(shù)y=x²-2x（-1≤x≤3）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，3]
C．[-1，15]
D．[1，3]

Answer 1

【答案】分析：先利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而利用函數(shù)的對稱性得函數(shù)的最值
解答：解：函數(shù)y=f（x）=x²-2x=（x-1）²-1
∴此函數(shù)在[-1，1]上為減函數(shù)，在[1，3]上為增函數(shù)
∴當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取最小值f（1）=-1，
當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)取最大值f（3）=3
∴函數(shù)y=x²-2x（-1≤x≤3）的值域是[-1，3]
故選 B
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，配方法求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法，屬基礎(chǔ)題