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解關(guān)于x的不等式＜1-a.

解:原不等式等價于＜0*［ax-(a-1)］(x-1)＜0.(*)

    (1)當a＞0時,(*)等價于(x-1)(x-)＜0,

    ∵=1-＜1,

    ∴不等式的解集是＜x＜1.

    (2)當a=0時,(*)等價于x-1＜0,不等式的解是x＜1.

    (3)當a＜0時,(*)等價于(x-1)(x-)＞0,

    ∵=1-＞1,

    ∴不等式的解是x＜1或x＞.

    綜上知,當a＜0時,不等式的解集為(-∞,1)∪(,+∞);

    當a=0時,不等式的解集為(-∞,1);

    當a＞0時,不等式的解集為(,1).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
k(1-x)x-2
+1＜0（k≥0，k≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|ax-1|＞a+1（a＞-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
mx-11-x
是奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞b（b∈R，b是常數(shù)，b＜-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當k＞0時，解關(guān)于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（2）（文）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范圍．
（3）（理）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(1)=
1
3
，解關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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