Question

10．（1）化簡$\frac{sin（3π-α）•cos（α-π）•cos（4π+α）}{{sin（α-3π）•cos（\frac{π}{2}-α）•sin（\frac{π}{2}-α）}}$
（2）化簡求值sin（-$\frac{π}{3}$）+2sin$\frac{4π}{3}$+3sin$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：（1）$\frac{sin（3π-α）•cos（α-π）•cos（4π+α）}{{sin（α-3π）•cos（\frac{π}{2}-α）•sin（\frac{π}{2}-α）}}$
=$\frac{-cosαcosα}{-sinαcosα}$…（3分）
=$\frac{1}{tanα}$…（5分）

（2）$sin（-\frac{π}{3}）+2sin\frac{4π}{3}+3sin\frac{2π}{3}$
=$-sin\frac{π}{3}-2sin\frac{π}{3}+3sin\frac{π}{3}$…（8分）
=0…（10分）

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．