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設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2
φ
2
(|φ|＜
π
2
)在x=
π
3
處取得極大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊且a=1，b=
3
，f(A)=
3
2
，求A．
（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
由f(
π
3
)=1，可得sin(φ+
π
3
)=1
∵|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
6

（Ⅱ）由f(A)=
3
2
，可得sin(A+
π
6
)=
3
2

∵a=1＜b=
3

∴0＜A＜
π
2

∴
π
6
＜A+
π
6
＜
2π
3

∴A+
π
6
=
π
3

∴A=
π
6
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)，項數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，則i=
 
有f（ai）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx•cosx+
3
cos2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）已知f(α)=
1
3
+
3
2
，α∈(
π
12
，
π
3
)，求cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx+x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求邊長b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+cos(x+
π
6
)，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
且a=
3
2
b，求角C的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx|+cos2x，x∈[-
π
2
，
π
2
]，則函數(shù)f（x）的最小值是（　�。�

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