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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，3），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$方向上的投影為6$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量投影的定義即可求出

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，3），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，7），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，1），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=57=12，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}{|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|}$=$\frac{12}{\sqrt{2}}$=6$\sqrt{2}$，
故答案為：6$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量投影的定義，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，在卷五《商功》中有以下問題：今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺，問積幾何？譯文：如圖所示的幾何體是三個(gè)側(cè)面皆為等腰梯形，其他兩面為直角三角形的五面體，（前端）下寬6尺，上寬一丈，深3尺，末端寬8尺，無深，長(zhǎng)7尺，則它的體積是84立方尺．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥PC；
（1）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（2）若過點(diǎn)B的直線l垂直平面PCD，求證：l∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}（x-y）（x+y）≥0\\-1≤x≤1\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，A（2，1），則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值，最小值分別為（　�。�
A．3，-3B．1，-3C．1，-1D．3，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，0）且與直線x=-$\frac{1}{2}$相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡方程為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是曲線E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x0，點(diǎn)B，C在y軸上，△PBC的內(nèi)切圓的方程為（x-1）2+y2=1，將|BC|表示成x0的函數(shù)，并求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=-2，且拋物線的焦點(diǎn)到直線l的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，過P點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段AB的中點(diǎn)為Q，證明：PQ⊥x軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Tn．（　�。�
A．若q＞1，則數(shù)列{Tn}單調(diào)遞增B．若數(shù)列{Tn}單調(diào)遞增，則q＞1
C．若Tn＞0，則數(shù)列{Tn}單調(diào)遞增D．若數(shù)列{Tn}單調(diào)遞增，則Tn＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）．
（1）如果對(duì)于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥kx+excosx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若x∈[-$\frac{2015π}{2}$，$\frac{2017π}{2}$]，過點(diǎn)M（$\frac{π-1}{2}$，0）作函數(shù)f（x）的圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某電商在6月18日之后，隨機(jī)抽取100名顧客進(jìn)行回訪，按顧客的年齡分成6組，得到如下頻數(shù)分布表：
　顧客年齡[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
　頻數(shù)　4　24　32　20　16　4
（1）在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖，求這100名顧客年齡的平均數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再?gòu)某槿〉?5人中隨機(jī)抽取2人，求年齡在[25，35）內(nèi)的顧客人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案