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在函數y=cosx（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的圖象與x軸所圍成的圖形中，直線l：x=t（t∈[-
π
2
，
π
2
]）從點A向右平行移動至B，l在移動過程中掃過平面圖形（圖中陰影部分）的面積為S，則S關于t的函數S=f（t）的圖象可表示為（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：根據陰影部分的面積變化情況可知，先開始面積增長的速度在增加，再增長的速度保持平衡，最后增長的速度逐漸減緩，結合切線的斜率與增長的速度之間的聯系進行判定即可．
解答： 解：由陰影部分的面積變化情況可知，
先開始面積增長的速度在增加，再增長的速度增加，然后增長的速度逐漸減緩，
對應著圖形就是切線的斜率在增加，再平衡，最后切線的斜率在減�。�
故選：D．
點評：本題主要考查了函數的圖象，以及切線的斜率與增長的速度之間的聯系，同時考查了數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x=3cosθ+1
y=4sinθ
（θ為參數），焦點坐標為
 
．兩條準線的方程
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0），B（2，0），若直線上存在點P，使得|PA|-|PB|=2，則稱該直線為“優(yōu)美直線”，給出下列直線：①y=x+1②y=
3
x+2③y=-x+3④y=-2x-1．其中是“優(yōu)美直線”的序號是（　�。�
A、①④B、③④C、②③D、①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點F為銳角△ABC的“費馬點”，即F是在△ABC內滿足∠AFB=∠BFC=∠CFA=120°的點．若|
FA
|=3，
FB
|=4，|
FC
|=5，且實數x，y滿足
AF
=x
AB
+y
AC
，則
x
y
=（　�。�
A、
5
4
B、
25
16
C、
3
2
D、
9
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx，曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處切線的斜率為2，則x0=（　　）
A、
1
e
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數列，若a1=1，Sn是數列{an}前n項的和，則
2Sn+16
an+3
（n∈N+）的最小值為（　　）
A、4
B、3
C、2
3
-2
D、
9
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-1
lnx
的定義域為（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，1）∪（1，+∞）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過拋物線x2=4y的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，點O為坐標原點．
（1）證明：
OA
•
OB
=-3；
（2）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．

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