Question

射線OA、OB、OC兩兩都成60°角，在OA上取一點P，使OP=m，PH⊥平面BOC，且垂足為H，求PH的長．

Answer 1

答案：略
解析：

作PE⊥OB、PF⊥OC垂足分別為F、F則Rt△POE中，AE=PO，，同理， 又PH⊥平面BOC，∴PH⊥OE，PH⊥OH． 又OE⊥PE，PH∩PE=P， ∴OE⊥平面PEH，∴OE⊥EH． 同理OF⊥FH．∴Rt△EOH≌Rt△FOH， ∴EH=FH，∴H在∠BOC的平分線上， 即∠EOH=30°， ∴Rt△EOH中，， ∴Rt△POH中，．