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求圓與圓的公共弦長．

答案：略
解析：

解法一：兩圓的方程，相減，得公共弦所在的直線方程是

．

把圓的方程化成標準形式，得

．

圓心，半徑長．

圓心到直線的距離

．

公共弦長為．

解法二：設兩圓交于，兩點．

兩圓的方程，相減，得公共弦所在直線的方程是

，即．

把代入，并整理得

．

，．

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　．


練習冊系列答案
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求圓與圓的公共弦的長．

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知圓與直線相交于兩點．

（1）求弦的長；

（2）若圓經過，且圓與圓的公共弦平行于直線，求圓的方程．

 

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如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線l1被圓M截得的弦長與直線l2被圓N截得的弦長的比為，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線l1被圓M截得的弦長與直線l2被圓N截得的弦長的比為，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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