Question

某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查統(tǒng)計，其中學習積極性高的25人中有18人能積極參加班級工作，學習積極性一般的25人中有19人不太主動參加班級工作．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據條件中所給的數據，列出列聯(lián)表，填上對應的數據，得到列聯(lián)表．
（2）根據上一問做出的列聯(lián)表，把求得的數據代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系”．

解答：解：（1）統(tǒng)計數據如下表所示：

	積極 參加班級工作	不太主動 參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

（2）由統(tǒng)計量的計算公式K²=

50×(18×19-7×6)2

25×25×24×26

≈11.54，
由于11.54＞10.828，所以有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系”．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是根據所給的數據填在列聯(lián)表中，注意數據的位置不要出錯．