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已知雙曲線x2-y2=1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則|PF1|+|PF2|的值為______．
∵PF1⊥PF2，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．
∵雙曲線方程為x2-y2=1，
∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=2
2

∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8
又∵P為雙曲線x2-y2=1上一點(diǎn)，
∴|PF1|-|PF2|=±2a=±2，（|PF1|-|PF2|）2=4
因此（|PF1|+|PF2|）2=2（|PF1|2+|PF2|2）-（|PF1|-|PF2|）2=12
∴|PF1|+|PF2|的值為2
3

故答案為：2
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案