已知數(shù)列
.
（1）計算
的值；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想
的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明.
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇泰州中學高二下第一次質(zhì)檢理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
某校對高一新生進行軍訓，高一（1）班學生54人，高一（2）班學生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法，從兩個班中抽出部分學生參加
方隊進行軍訓成果展示，則（1）班，（2）班分別被抽取的人數(shù)是_______.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面幾何中，若正三角形的內(nèi)切圓面積為
，外接圓面積為
，則
，類比上述命題，在空間中，若正四面體的內(nèi)切球體積
，外接球體積為
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是兩個等差數(shù)列，若
，則
也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，設
是等比數(shù)列，則下列說法正確的是（ ）
A．若
，則
是等比數(shù)列
B．若
，則是等比數(shù)列
C．若
，則是等比數(shù)列
D．以上說明均不正確
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)
有兩個極值點，則實數(shù)
的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，…利用上述所提供的信息解決下列問題：若函數(shù)
的值域是
，則實數(shù)
的值為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知正三棱錐
,點
都在半徑為
的球面上,若
兩兩互相垂直,則球心到截面
的距離為________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
通過隨機詢問某校
名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位：名
（1）從這
名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為
的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？
下面的臨界值表供參考：
（參考公式：
，其中
）
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，則
（ ）
B．
C．
D．