Question

16．設(shè)ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則命題
①P（ξ≤x）=P（ξ≥2μ-x）
②P（ξ≤x）+P（ξ≤2μ-x）=1
③P（x₁≤ξ≤x₂）=P（ξ≤x₂）+P（ξ≥2μ-x₁）
正確的有（　�。﹤�(gè)．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則圖象關(guān)于x=μ對(duì)稱，即可判斷正誤．

解答 解：ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則圖象關(guān)于x=μ對(duì)稱．
①P（ξ≤x）=P（ξ≥2μ-x），正確；
②P（ξ≤x）+P（ξ≤2μ-x）=1，不正確；
③P（x₁≤ξ≤x₂）=P（ξ≤x₂）-P（ξ≥2μ-x₁），不正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開(kāi)始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．