Question

設(shè)m＞0，則直線(xiàn)

2

（x+y）+1+m=0與圓x²+y²=m的位置關(guān)系為

相切或相離

．

Answer 1

分析：利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離距離可得圓心到直線(xiàn)的距離d，把d與r比較即可得出．

解答：解：圓心（0，0）到直線(xiàn)

2

（x+y）+1+m=0的距離d=

|1+m|

4

=

1+m

2

．
d-r=

1+m

2

-

m

=

( m -1)2

2

≥0．
因此直線(xiàn)與圓相切或相離．
故答案為：相切或相離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．